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独立分量分析（ICA）理论及其应用

作　者: 周洪昌
导　师: 刘洪林
学　校: 大庆石油学院
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 独立分量分析高阶统计量地震属性地震去噪两相流
分类号: P631.443
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

独立分量分析方法作为一种新兴的信号处理方法,是从上个世纪八十年代后期随着盲信号分离技术的发展而发展起来的,由于其对源信号所需要的先验知识极少和良好的信号分离性能,在越来越广泛的领域获得成功的应用。最近几年,不少学者专家将ICA应用到在地震信息处理领域,也取得不少的成绩,本文主要探索ICA在地震信息处理中的应用。常规的去噪方法在滤除噪声的同时也损失了有效信号的频率成分,而独立分量分析方法是按照统计独立的原则,在去除噪声的时候同时也保留了有效信号的频率成分。ICA处理的对象是非高斯信号,根据高阶统计分析知识及信息熵理论,以隐含变量间相互独立为提取准则,进行独立分量的提取,发现数据中隐含的信息成分,使其分解结果更具物理意义。与传统的多维信号分析方法相比,经ICA处理得到的各个分量不仅去除了相关性,而且还是相互统计独立的,并且是非高斯分布的信号。因此,ICA能更加全面揭示数据间的本质结构。正是因为ICA在许多方面对传统方法的重要突破,本文将其应用于地震属性提纯、地震资料去噪和气液两相流的辨识中。通过假设提取的地震属性中的有效信号和随机干扰是统计独立的,用ICA对属性数据进行提纯处理,消除原属性中的干扰,得到独立的地震属性。利用ICA在去除噪声的同时可保留有效信号频率成分的特点,来滤除地震资料中的随机噪声,达到提高信噪比和保持记录频宽不变的目的。利用ICA可以进行独立分量的提取、发现数据中隐含的信息成分的优点,对检测到的气液两相流进行分离处理,从混合信号中分离出分别表征气、水信息的信号,便于检测信号的进一步处理和分析。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
创新点摘要  6-9
前言  9-12
第一章独立分量分析的数学基础  12-25
  1.1 函数  12-13
    1.1.1 联合概率密度函数  12
    1.1.2 特征函数  12-13
  1.2 高阶矩与高阶累积量的定义  13-17
    1.2.1 单个随机变量情形  13-15
    1.2.2 多个随机变量情形  15-16
    1.2.3 平稳随机过程的高阶累积量  16-17
  1.3 高阶累积量的计算  17-18
  1.4 高阶累积量的性质  18-19
  1.5 信息论的基础知识  19-25
    1.5.1 熵基本定义  19-21
    1.5.2 KL 散度  21-22
    1.5.3 互信息  22-23
    1.5.4 负熵  23-25
第二章独立分量分析理论基础  25-34
  2.1 独立分量分析的发展  25-26
  2.2 独立分量分析的定义  26-27
  2.3 ICA 问题的假设条件  27
  2.4 ICA 的模糊性  27-28
  2.5 独立分量方法原理示例  28-29
  2.6 独立分量分析的目标函数  29-34
    2.6.1 非高斯性与独立性  29-30
    2.6.2 非高斯性的度量  30-32
    2.6.3 独立分量的预处理  32-34
第三章独立分量算法  34-41
  3.1 J-H 网络盲处理算法  34-38
    3.1.1 J-H 递归神经网络盲处理算法  34-35
    3.1.2 改进的J-H 算法  35-36
    3.1.3 J-H 改进算法的仿真实验  36-38
  3.2 基于负熵的FastICA 算法  38-41
    3.2.1 FastICA 算法原理  38
    3.2.2 FastICA 算法的仿真实验  38-41
第四章 ICA 在地球物理信息处理中的应用  41-53
  4.1 ICA 在地震属性提纯中的应用  41-43
  4.2 ICA 在地震资料去噪的应用  43-47
  4.3 ICA 在气液两相流辨识中的应用  47-53
    4.3.1 ICA 在气液两相流辨识中的意义  47-48
    4.3.2 用ICA 对实验数据进行分离  48-53
结论  53-54
参考文献  54-57
发表文章目录  57-58
致谢  58-59
详细摘要  59-65

独立分量分析（ICA）理论及其应用

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