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人工边界条件和三维二阶波物作用的时域模拟

作　者: 尹晓辉
导　师: 段文洋
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 流体力学
关键词: 边界元法二阶时域理论辐射绕射多次透射公式波浪力
分类号: O347.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 144次
引　用: 1次
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内容摘要

本文以三维拉普拉斯方程作为基本控制方程，应用二阶时域理论，对非线性波浪与三维物体相互作用的辐射和绕射问题进行了理论研究和数值计算。在时域计算中，本文对边界条件采用泰勒级数展开，通过摄动展开建立相应的一阶和二阶边值问题，该非线性问题计算模型的特点是计算域不随时间变化，从而可提高计算效率。本文研究了一种模拟水波远方辐射条件的方法——多次透射公式方法。该方法在地震工程等众多领域中得以广泛的应用。本文尝试将应用多次透射理论的人工边界方法应用于三维物体的二阶水波辐射和绕射的问题中，通过仔细研究，总结出一些稳定实现人工边界条件的规律，最后将模拟结果同有关文献值的理论结果进行了比较。建立了边界元法求解三维物体的二阶水波辐射和绕射问题的数值模型，并利用此数值模型对截断圆柱的波浪辐射问题和直立圆柱桩的规则波绕射问题进行了数值模拟。总结了时间步长，面元划分，人工波速的选择，远方辐射面的远近等参数的选择规律。计算了自由面的速度势、自由表面波高时间历程和物体受到的波浪力。模拟结果显示该方法能够较好的模拟远方辐射条件。为人们解决非线性水波与浮体相互作用这一水动力学上的难题提供了一条新途径。

全文目录

第1章绪论  10-23
  1.1 本文的目的和意义  10-14
  1.2 波物相互作用的研究方法综述  14-21
    1.2.1 频域理论  15-18
    1.2.2 时域理论  18-21
  1.3 本文工作简介  21-23
第2章数学模型的建立及人工边界条件概述  23-38
  2.1 坐标系和主要变量的定义  23-24
  2.2 控制方程和边界条件  24-26
  2.3 泰勒展开与摄动展开  26-27
  2.4 人工边界条件概述  27-37
    2.4.1 透射理论及透射公式  29-31
    2.4.2 多次透射公式的有限差分解释和几何意义  31-34
    2.4.3 近场波动数值模拟的实现  34-35
    2.4.4 漂移失稳机理和消除措施  35-37
  2.5 本章小结  37-38
第3章水波辐射问题的数值模拟  38-64
  3.1 计算模型的建立  38-44
    3.1.1 线性时域理论的数值模型  39-42
    3.1.2 二阶时域理论的数值模型  42-44
  3.2 数值结果及讨论  44-62
    3.2.1 平滑函数对模拟结果的影响  45-46
    3.2.2 附加因子对模拟结果的影响  46-48
    3.2.3 时间步长对模拟结果的影响  48-50
    3.2.4 面元划分对模拟结果的影响  50-52
    3.2.5 人工波速的选取对模拟结果的影响  52-54
    3.2.6 远方控制面的远近对模拟结果的影响  54-55
    3.2.7 作用在物体上的波浪力的计算  55-60
    3.2.8 自由表面波高的计算  60-62
  3.3 本章小结  62-64
第4章水波绕射问题的数值模拟  64-89
  4.1 计算模型的建立  64-74
    4.1.1 线性时域理论的数值模型  65-69
    4.1.2 二阶时域理论的数值模型  69-74
  4.2 数值结果及讨论  74-87
    4.2.1 平滑函数对模拟结果的影响  75-76
    4.2.2 附加因子对模拟结果的影响  76-78
    4.2.3 时间步长对模拟结果的影响  78-80
    4.2.4 面元划分对模拟结果的影响  80-82
    4.2.5 人工波速的选取对模拟结果的影响  82-84
    4.2.6 远方控制面的远近对模拟结果的影响  84-85
    4.2.7 作用在物体上的波浪力的计算  85-87
    4.2.8 自由表面波高的计算  87
  4.3 本章小结  87-89
结论  89-91
参考文献  91-94
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的成果  94-95
致谢  95

人工边界条件和三维二阶波物作用的时域模拟

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