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小波分析方法在高频金融数据分析中的应用

作　者: 刘文博
导　师: 董小刚
学　校: 长春工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 小波分析多分辨率分析高频数据小波方差
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

由于小波分析在时域与频域同时具有良好的局部化性质,对高频成分采用逐渐精细的时域取样步长。基于这点,本文应用小波分析方法来研究高频金融时间序列,主要的工作如下：1.利用小波分析中多分辨分析理论对高频金融时间序列进行适当层数的分解,使分解后的各层数据满足平衡性条件,进而对各层数据进行ARMA模型拟合,利用拟合后的模型预测,最后把预测的结果累加,就得到了实际的预测值。2.基于小波方差理论,把沪深两市的收益率按月分组,对其月波动性进行分析,得出沪深两市在相同年份相同月份相同尺度下,它们的月波动有着非常相似的走势。3.通过离散小波变换系数估计沪深两市五分钟收益的小波方差,从而得到不同尺度下的方差,对尺度及其相应尺度下的方差进行对数变换,可以看到两者之间存在显著的线性关系。4.基于极大重叠离散小波变换系数,估计沪深两市五分钟收益的小波交叉相关系数,以此来研究沪深两市五分钟收益率在不同尺度,不同滞后期下的相关性。得出在小尺度下序列间的相关性较小,随着滞后期的增加相关系数变换较快；而在大尺度下序列间的相关性较大,随着滞后期的增加相关系数变换较为平缓。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章绪论  5-8
  1.1 小波分析理论的发展及应用  5-6
  1.2 题目研究的意义  6-7
  1.3 国内外研究现状  7-8
第二章小波分析简介  8-16
  2.1 小波的定义  8
  2.2 连续小波变换  8-10
  2.3 离散小波变换  10-12
  2.4 多分辨率分析  12-16
第三章上证指数高频数据的分析和预测  16-31
  3.1 对上证指数高频数据的统计性质的分析  16-17
  3.2 对上证指数数据进行多分辨率分析  17-23
  3.3 ARMA模型简介  23-25
  3.4 对多分辨率分解后的数据(Dl一3D,5)3进行ARAM建模  25-31
第四章基于小波方差的高频收益率波动性与相关性研究  31-47
  4.1 极大重叠离散小波变换(MODWT)  31-32
  4.2 小波方差  32-33
  4.3 小波协方差与互相关  33-35
  4.4 基于小波方差的沪深指数收益率月波动性研究  35-39
  4.5 基于离散小波变换的小波方差与其尺度关系的研究  39-42
  4.6 基于小波协方差的沪深指数收益率的小波相关性分析  42-47
结论  47-48
致谢  48-49
参考文献  49-51
附录  51-55
攻读硕士学位期间研究成果  55-56

小波分析方法在高频金融数据分析中的应用

内容摘要

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