学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

分形晶格上量子自旋系统相变问题的研究

作　者: 张修兴
导　师: 孔祥木
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 相变相图量子自旋模型钻石型等级晶格重正化群方法
分类号: O414.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 39次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

量子自旋系统的相变与临界现象是凝聚态物理和统计物理中的一个非常重要的研究领域。本文利用实空间重正化群方法,在钻石型等级晶格上研究了量子自旋模型的相变与临界性质。论文的主要结果如下: 1.在两种钻石型等级晶格（分形维数分别是d_f=2.58和3,标度因子b=2）上研究了自旋s=1/2的各向异性量子XXZ模型(各向异性参数Δ∈（-∞,1]）的相变与临界性质。结果表明,在各向同性Heisenberg极限下（Δ=0）,系统存在有限温度的相变;对于各向异性因子-∞<Δ≤0的情况系统还存在XY不动点。对于以上系统,还计算了其临界指数。结果表明对于d_f=2.58的钻石型等级晶格,系统Ising临界指数ν₁的数值与该晶格上经典Ising模型的结果相同。并且,系统的各向同性Heisenberg临界指数ν_H为有限值;对于d_f=3的钻石型等级晶格,系统的ν₁和ν_H的值都与简单立方晶格上相应的结果接近。 2.在d_f=2的钻石型等级晶格上研究了具有Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用的各向异性Heisenberg模型的相变与临界性质。求出了系统的相图、临界点和临界指数。与已有的结果相比较,发现系统的相变与临界性质不受DM相互作用的影响,表明该系统和不含DM相互作用的各向异性Heisenberg系统属于同一个普适类。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章前言  8-16
  1.1 相变理论简介  8-12
    1.1.1 相变研究的历史  8-9
    1.1.2 标度变换与重正化群理论  9-12
  1.2 分形简介  12-13
  1.3 量子自旋模型及其研究现状  13-15
    1.3.1 Ising模型  13-14
    1.3.2 XY模型  14
    1.3.3 Heisenberg模型  14-15
  1.4 本文的主要工作  15-16
第二章钻石型等级晶格上的量子XXZ模型  16-29
  2.1 研究背景  16-17
  2.2 模型和方法  17-22
  2.3 结果及讨论  22-24
  2.4 小结  24-25
  附录A  25-26
  附录B  26-29
第三章具有DM相互作用的Heisenberg模型  29-39
  3.1 引言  29
  3.2 模型和方法  29-36
  3.3 结果及讨论  36-37
  3.4 结论  37-38
  附录  38-39
参考文献  39-44
在校期间完成的论文  44-45
致谢  45

分形晶格上量子自旋系统相变问题的研究

内容摘要

全文目录

相似论文